Неравномерность распределения усилий

Уменьшение расчетных изгибающих моментов при учете наклона подвесок зависит от длины средних подвесок. Например, для моста пролетом 390 м при длине средней подвески 2 м уменьшение максимального изгибающего момента за счет наклона подвесок составило 7,5%, а при высоте 6 м только 4%. Для пролета 612 м при высоте средней подвески 6 м — 6%.
Неравномерность распределения усилий между подвесками по длине пролета зависит от изгибной жесткости балки, а при несимметричной нагрузке и от длины самых коротких подвесок.

Решение задачи устойчивости

Отметим, что координату можно вычислить не только посредством обращения матрицы реакций, но некоторыми другими способами, поскольку первое из слагаемых в формуле представляет матрицу реакций для растянутой прямолинейной нити, что открывает возможность для определения применения ряда приближенных методов, связанных, например, со способом последовательного уравновешивания узлов кабеля или другими методами последовательных приближений, поскольку непосредственное обращение матрицы при большом числе узлов требует достаточно громоздких вычислений.

Метод дополнительных параметров жесткости для расчета висячих мостов

Рассмотрим этот метод в расчете автодорожных висячих мостов, для которых вполне приемлемо допущение о малости углов поворота элементов и поэтому достаточно применить только моментную коррекцию равновесия отрезков кабеля между узлами.

Пространственная и плоская основные системы

Как показывают результаты решения численных примеров, один цикл вычислений и использования соответствующих формул при разделении стойки пилона на три участка дает практически точное значение критической сжимающей силы и соответствующих свободных длин для участков пилона.

Система уравнений смешанного метода

Если считать, что узлы кабеля лежат на параболе и в главном пролете имеется нечетное число панелей, то все подвески будут растянуты одинаковыми усилиями, а крайняя половинным. Неизвестное обеспечивает соблюдение условия неразрывности в точке крепления кабеля.
Рассмотрим теперь отдельно расчетную схему для пилона . Выбирая ее, примем во внимание, что перемещение вершины пилона серьезно стеснено наличием кабеля, в связи с чем форма потери устойчивости стоек пилона в фасадной плоскости должна быть аппроксимирована в ряде точек.

Матрица реакций для кабеля

Приступая к решению задачи устойчивости в фасадной плоскости с учетом косой симметрии, примем во внимание, что введение линейной связи на вершине пилона делит основную систему на две части, соответствующие пилону и кабелю, что позволяет построить матрицы реакций независимо и с последующим суммированием реакций для связи на вершине пилона. После этого задача сводится к расчету устойчивости для пилона, вершина которого поддерживается всей совокупностью загруженных элементов кабеля. При этом будут учтены: эффект нагружения кабеля и подвесок, а также условия неразрывности в узле анкеровки кабеля.

Критическая сила для пилона

Предполагается, что положение точек опоры кабеля на вершинах пилонов отрегулировано исходя из условия работы стоек пилона исключительно на сжатие. Таким образом, в качестве исходного состояния принимается некоторая стадия монтажа, для которой обеспечен контроль за положением основных узлов системы и усилиями в ее элементах, причем распределение усилий в системе — безмоментное.

Решение задачи устойчивости пилонов висячих мостов

Работа пилонов висячих конструкций имеет некоторые важные особенности, связанные с необходимостью учета сопротивления растянутых кабелей, играющих роль некоторого упругого основания, а также упругого отпора со стороны большого числа растянутых подвесок, препятствующих отклонениям пилона как при деформациях в плоскости распространения кабеля, так и в плоскости поперечного сечения моста, проходящей через опору.
Рассмотрим две задачи устойчивости для пилонов висячих мостов, дополняющие ранее полученные результаты, относившиеся к конструкциям вантовых мостов.

12